Muzeum w Bolesławcu (ówczesnym niemieckim Bunzlau) zostało powołane do życia w 1908 r. Po II wojnie światowej muzeum rozpoczęło działalność w 1953 r. w przedwojennej siedzibie muzeum przy obecnej ul. A. Mickiewicza 13. W 1968 r. instytucji nadano nazwę Muzeum Ceramiki, określając przy tym precyzyjnie profil gromadzonych zbiorów. Od tego czasu instytucja gromadzi eksponaty z zakresu historii Bolesławca i ziemi bolesławieckiej oraz historii rozwoju ceramiki bolesławieckiej, a także współczesną rzeźbę ceramiczną powstałą w ramach bolesławieckich plenerów ceramiczno-rzeźbiarskich.

W 1991 r. muzeum otrzymało budynek (ul. M. Kutuzowa 14), w którym w latach 1945 – 1991 mieściło się, administrowane przez Rosjan, Muzeum Kutuzowa. W 1995 r. zorganizowano w nim Dział Historii Miasta, gdzie początkowo prezentowano wystawy czasowe przedstawiające wybrane zagadnienia z dziejów miasta. W 2009 r. otwarto stałą ekspozycję poświęconą historii Bolesławca i regionu. Od 2023 r. budynek jest przebudowywany na potrzeby pracowni ceramiczno-garncarskiej, w której prowadzone będą warsztaty z tworzenia i dekorowania ceramiki dla uczestników o różnym poziomie zaawansowania. Centrum Dawnych Technik Garncarskich rozpoczęło działalność jesienią 2023 r.

W 2020 r. podjęto decyzję o zmianie siedziby muzeum, które dotychczas mieściło się w dwóch budynkach położonych w różnych lokalizacjach w centrum miasta. Dział Ceramiki znajdował się przy ul. A. Mickiewicza 13, a  Dział Historii Miasta – przy ul. M. Kutuzowa 14. Na początku 2024 r. planowane jest otwarcie nowej siedziby Muzeum Ceramiki w zabytkowym neogotyckim pałacu Pücklera przy ul. Zgorzeleckiej 28/29, w którym kończone są prace budowlano-adaptacyjne. W nowej siedzibie prezentowane będą zarówno zagadnienia związane z lokalnym dziedzictwem ceramicznym, jak i informacje dotyczące dziejów miasta oraz okolic.